学帮网求积分,
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 21:45:08
求积分,
其实此题关键是你要把∫（0,1）f(x)dx理解成一个常数,比如A
则f(x)=1(1+x^2)+（x^3）A 代入∫（0,1）f(x)dx中,此处（0,1）表示积分区间
∫（0,1）f(x)dx=∫（0,1）1(1+x^2)dx+∫（0,1）（x^3）Adx
=arctgx(0,1)+A∫（0,1)（x^3)dx
=π/4+A/4 因为 ∫（0,1）f(x)dx=A
=A
可得A=π/3
goaha的计算就是正确的,刚才你追问的“ ∫x^3dx*∫f(x)dx是可以直接写成这样的,这里∫f(x)dx作为定积分实际为一个常数,可以直接单独提出来”
下述积分的积分上限均为1，下限均为0.
对表达式两边积分可得。
∫f(x)dx=∫1/(1+x^2)dx+∫x^3dx∫f(x)dx
∫f(x)dx=π/4+(1/4)∫f(x)dx
故∫f(x)dx=π/3