如图：平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证：平行四边形ABCD为菱形.请尽快!

如图：平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证：平行四边形ABCD为菱形.
请尽快!

AB方=AO方＋BO方
所以角AOB=90度（勾股定理逆定理）
所以AC垂直BD
所以平行四边形ABCD为菱形（对角线相互垂直的平行四边形是菱形）