求一个高中数学问题已知集合S==(1,2到1997),A==(a1、a2到aK)是S的子集,A中任意两个不同元素之和不已知集合S==(1,2到1997),A==(a1、a2到aK)是S的子集,A中任意两个不同元素之和不能被117整除

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已知集合S==(1,2到1997),A==(a1、a2到aK)是S的子集,A中任意两个不同元素之和不能被117整除.k的最大值?

可以看出,第一列与倒数第二列不能同时出现.D2与倒数D3不能同时出现,所以第一行中只能取[(117-1)/2]+1(1表示第117列)所以有59个,然后前面每一列可以取多个(117列除外).但是第一到第八列每列有18个,其他每列只有17个,所以K=8*18+(58-8)*17+1(第117列只能取一个)=995

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