已知a>0 b>0 且2a+b=2根号5 求a2+b2最小值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 18:02:23

已知a>0 b>0 且2a+b=2根号5 求a2+b2最小值

依Cauchy不等式得
a²+b²
=(2a)²/4+b²/1
≥(2a+b)²/(4+1)
=(2√5)²/5
=4.
∴所求最小值为:4.