一道数学几何题,超急~如图所示,△ABC的外接圆O,延AO交BC于K,已知KD=KB,KE=KC,连接DE交AK于F,求证DE‖BC

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 08:00:06

一道数学几何题,超急~
如图所示,△ABC的外接圆O,延AO交BC于K,已知KD=KB,KE=KC,连接DE交AK于F,求证DE‖BC

延长AK交圆与M点,过K分别作AB,AC的垂线垂足为P,Q

三角形APK相似于三角形ABM
=>
AP/AB = AK/AM
=>
AP/PB = AK/KM
=>
(AD+0.5BD)/0.5BD = AK/KM
同理
(AE+0.5EC)/0.5EC = AK/KM
可得
AD/BD = AE/EC
=>
ADE相似于ABC
DE||BC