问一道高数二重积分的计算题
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 06:32:28
问一道高数二重积分的计算题
用极坐标
∫∫sin(x²+y²)dxdy
=∫∫ rsin(r²) drdθ
=∫[0--->2π]dθ∫[π---->2π] rsin(r²) dr
=2π∫[π---->2π] rsin(r²) dr
=π∫[π---->2π] sin(r²) d(r²)
=-πcos(r²) |[π---->2π]
=πcos(π²)-πcos(4π²)
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问一道高数二重积分的计算题
用极坐标
∫∫sin(x²+y²)dxdy
=∫∫ rsin(r²) drdθ
=∫[0--->2π]dθ∫[π---->2π] rsin(r²) dr
=2π∫[π---->2π] rsin(r²) dr
=π∫[π---->2π] sin(r²) d(r²)
=-πcos(r²) |[π---->2π]
=πcos(π²)-πcos(4π²)