自由粒子的波动方程,写成指数形式的时候为什么有i,出现了虚数,但是用三角函数表示的时候是没有虚数的这两个能对应吗,为什么,还有很多计算中都会在e的什么i次方的基础上,取其实数部分

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 03:44:51

自由粒子的波动方程,写成指数形式的时候为什么有i,出现了虚数,但是用三角函数表示的时候是没有虚数的
这两个能对应吗,为什么,还有很多计算中都会在e的什么i次方的基础上,取其实数部分计算,而有些又不取,是什么原因.

可以对应,正如你说的,取实部即可.
比如一个波动方程 Z=A*cos(wt）,可以写成Z＝Re[A*exp(iwt)],用指数的形式进行运算,最后再把结果取实部就可以了
至于你说的有时候取实部有时候不取,主要看有名有定义复振幅,波函数A*cos(wt-kx)可以写成A*exp(-iwt)*exp(ikx),如果用这个做运算,是需要取实部的,但是如果定义复振幅U=A*exp(ikx),复振幅的乘积,恰好就是实际振幅的平房,U*U=A^2,U*U是指U的共轭乘以U,只是一个运算技巧而已

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