2x*x+2x+a大于等于0在区间（0,1）上恒成立,求a的取值范围 .

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/27 16:53:35

这个不等式的解集其实就是,相应等式的0点值
比如2x*x+2x+a>0 解集为(-∞,0) U (1,∞)
那么也就是左边可以因式分解为2(x-0)*(x-1)=2x*x-2x
1、我们考虑等于0有解的情况
我们将左式因式分解为2*(x-x1)*(x-x2) 其中x1,x2为两根且 x1

2x*x+2x+a大于等于0在区间（0，1）上恒成立，
令f(x)=2x^2+2x+a=2(x+1/2)^2+a-1/2
因为对称轴为x=-1/2<0
所以在(0,1)上恒成立
只需f(0)>0即可！
得a>0
所以a的取值范围是(0,+∞)
不懂可以追问，谢谢！为什么不用△<=0做？这两种方法有何异同？用△<=0做的话，题目给区间（0，1）...

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2x*x+2x+a大于等于0在区间（0，1）上恒成立，
令f(x)=2x^2+2x+a=2(x+1/2)^2+a-1/2
因为对称轴为x=-1/2<0
所以在(0,1)上恒成立
只需f(0)>0即可！
得a>0
所以a的取值范围是(0,+∞)
不懂可以追问，谢谢！

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用区间表示:{x|x大于等于2}U{x|x小于0} 2x*x+2x+a大于等于0在区间（0,1）上恒成立,求a的取值范围 . 函数f(x)=x(e的x次方-1)-ax^2若x=0.5,求f(x)的单调区间当x大于等于0时,f(x）大于等于0,求a取值范围已知实数a大于0,函数f(x)等于ax(x-2)有极大值32.求函数的单调区间在区间[-2,2]上随机取一个数X 则使X-1大于等于0的概率为? 函数f(x)=x^2+|x-b|+c在区间[0,正无穷)上为增函数的充要条件是( )(A).B大于等于0 (B).B小于等于0 (C).B大于0 (D).B小于0 函数f(x)=x的3次方-3x+2在区间(1,2)内的函数值A大于等于0B小于等于0C大于0D小于0 x-a^2分之x-a大于等于0 x大于等于0,且.x不等于2,用区间表示 x不等于0且x大于等于-2用区间怎样表示? 设函数f(x)=x(ex-1)-ax2.（1）若a=1/2,求f(x)的单调区间；若当x大于等于0时,f(x)大于等于0,求a的取值范围. 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 解不等式(x-2)(x-a)等大于等于0 函数y=|x|(1-x)在区间A上是增函数.求区间A的范围.函数y=|x|(1-x)在区间A上是增函数.求区间A的范围看了答案是[0,1/2]但是想问下.为什么一定要大于等于0呢.不是应该是[负无穷,1/2]吗?原题是这样的 y=8/(x^2-4x+5)的值域是为什么区间大于0 而不是大于或等于1干吗大于0 而不是大于或等于1 函数Y=X+A/X(A大于0)在区间[1,2]上存在反函数的充要条件是设f(x)=x^2+bx+c(b,c属于实数),若x的绝对值大于等于2时,f(x)大于等于0,且f(x)在区间(2,3]上的最设f(x)=x^2+bx+c(b,c属于实数),若x的绝对值大于等于2时,f(x)大于等于0,且f(x)在区间（2,3]上的最大值为1,求b^2+ 用二分法求方程x^3-2x-5=0在区间大于等于2小于等于3内的实根取区间中点,x^0＝2.5那么下一个有根区间是