判别无穷级数的敛散性.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 16:24:25
判别无穷级数的敛散性.
1/[n(n+1)(n+2)]=1/2[1/n+1/(n+2)-2/(n+1)]
因为级数 1/n,1/(n+2),2/(n+1) 均收敛,所以级数1/2[1/n+1/(n+2)-2/(n+1)]也收敛
得证
该级数收敛, 请对比P级数就可知。
解答见图、点击放大:
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1/[n(n+1)(n+2)]=1/2[1/n+1/(n+2)-2/(n+1)]
因为级数 1/n,1/(n+2),2/(n+1) 均收敛,所以级数1/2[1/n+1/(n+2)-2/(n+1)]也收敛
得证
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