求函数平移的详细法则.求一般三角,指对数函数平移,特别是三角.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/28 18:49:24

求函数平移的详细法则.
求一般三角,指对数函数平移,特别是三角.

三角函数的图象变换
  1．正弦曲线到正弦型曲线的变换
  正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ),当A≠0, ω≠0, x∈R时的曲线,可以由正弦曲线y＝sinx,通过以下一系列图象变换而得到：
  （1）横向平移变换
  将函数y=sinx的图象沿x轴向左（当φ≥0时）,向右（当φ<0时）平移｜φ｜个单位,得到函数y= sin(x＋φ)的图象.
（2）横向伸缩变换
再将函数y= sin(x＋φ)的图象上所有点的横坐标伸长（当|ω|<1时）,缩短（当|ω|>1时）到原来的1/|ω|倍,纵坐标不变,得到函数y＝sin(ωx＋φ)的图象.
（3）纵向伸缩变换
再将函数y= sin(ωx＋φ)的图象上所有点的纵坐标伸长（当|A|>1时）,缩短（当|A|<1时）到原来的|A|倍,横坐标不变,得到正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象.
  如图三.由正弦曲线y＝sinx,通过上述变换,得正弦型曲线y＝3sin(2x＋π/3) [2].
图三.三角函数的图象变换
2．简谐运动的图象变换
  正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ),当A>0, ω>0,x≥0时,它刻划的是物理的简谐运动的位移与时间,交流电的电流与时间的函数关系.
  这时,上述变换又可依次称为（1）相位变换、（2）周期变换、（3）振幅变换.
  值得注意的是,若先作周期变换,再作相位变换,则平移量不是｜φ｜,而是|φ/ω|.

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