计算∫x(cosx)^3 dx的不定积分已有网友说用三倍角公式(cosx)^3=(cos3x+3cosx)/4,可解.如果不用这个公式,直接分部积分,求问怎么解下去?∫x(cosx)^3 dx=∫x(1-(sinx)^2) d(sinx)或者,∫x(cosx)^3 dx=∫x(1+cos2x)/2
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 03:14:51
计算∫x(cosx)^3 dx的不定积分
已有网友说用三倍角公式(cosx)^3=(cos3x+3cosx)/4,可解.如果不用这个公式,直接分部积分,求问怎么解下去?
∫x(cosx)^3 dx=∫x(1-(sinx)^2) d(sinx)或者,∫x(cosx)^3 dx=∫x(1+cos2x)/2 d(sinx),这两种思路,哪个比较容易计算出来?
第一种思路比较好算
∫ x • cos³x dx
= ∫ x • (1 - sin²x) dsinx
= ∫ x dsinx - ∫ x • sin²x dsinx
= xsinx - ∫ sinx - (1/3)∫ x dsin³x
= xsinx + cosx - (1/3)xsin³x + (1/3)∫ sin³x dx
= xsinx + cosx - (1/3)xsin³x - (1/3)∫ (1 - cos²x) dcosx
= xsinx + cosx - (1/3)xsin³x - (1/3)[cosx - 1/3 • cos³x]
= xsinx + cosx - (1/3)xsin³x - (1/3)cosx + (1/9)cos³x
= xsinx +(2/3)cosx - (1/3)xsin³x + (1/9)cos³x
∫(x+cosx)^2dx 的不定积分
求高数 不定积分∫x(cosx)^3 dx
计算不定积分∫(cosX+e^2+3x)dx分回来给
求下列不定积分:∫(e^2x-cosx/3)dx
求不定积分,∫ (e^x-3cosx)dx=
求不定积分∫cosx/x^2dx
求不定积分 ∫x*(cosx)^2 dx
计算∫x(cosx)^3 dx的不定积分已有网友说用三倍角公式(cosx)^3=(cos3x+3cosx)/4,可解.如果不用这个公式,直接分部积分,求问怎么解下去?∫x(cosx)^3 dx=∫x(1-(sinx)^2) d(sinx)或者,∫x(cosx)^3 dx=∫x(1+cos2x)/2
不定积分∫[1/2cosx+2/(1+x2)-(1/3)x]dx的答案
求不定积分:∫ 1/(3+cosx) dx
求不定积分1.∫x^3/(3+x)dx 2.∫dx/(1+cosx)
不定积分∫e^(-x)* cosx dx不定积分∫e^(-x)* sinx dx化来化去都在兜圈子的感觉
计算不定积分cosx/x,
计算不定积分 ∫ x^3e^x^2dx
计算不定积分∫e^x/x^3 dx
求∫cosx/(sinx+cosx)dx的不定积分
计算不定积分∫x/(x+2)dx
计算不定积分 ∫(x/(1+x))dx