已知x>0,y>0试比较x+y与2倍根号下xy的大小,在什么情况下相等?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 04:23:40
已知x>0,y>0试比较x+y与2倍根号下xy的大小,在什么情况下相等?
当且仅当x=y时相等
因为 一个数的平方永远是大于等于0的
所以(根号x+根号y)的平方大于等于0
展开即:(根号x)^2-2倍根号下xy+(根号y)^2大于等于0 当且仅当x=y时取等号
所以 x+y大于等于2倍根号下xy 当且仅当x=y时取等号
汗,这个结果很经典的,各类考试最常考的:
结论是: (x+y)≥2√xy 符号“>”成立的条件是,x>0, y>0 ①
符号“=”成立的条件是,当且仅当x =y ②
证明如下,因为(√x - √y)² ≥ 0 等号成立时,恰好②符合
(x +...
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汗,这个结果很经典的,各类考试最常考的:
结论是: (x+y)≥2√xy 符号“>”成立的条件是,x>0, y>0 ①
符号“=”成立的条件是,当且仅当x =y ②
证明如下,因为(√x - √y)² ≥ 0 等号成立时,恰好②符合
(x + y) ≥ 2√xy 展开并移项即证
收起
∵ (√X - √Y)^2 ≥ 0
∴ X + Y - 2√XY ≥ 0
即 X + Y ≥ 2√XY
当 X + Y = 2√XY
即 X + Y - 2√XY=0
(√X - √Y)^2=0
√X =√Y
X=Y
已知x>0,y>0试比较x+y与2倍根号下xy的大小,在什么情况下相等?
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已知4x2+9y-4x-6y+2=0 求根号y/根号x+根号y - 根号y/根号x-根号y快.
已知4x2+9y-4x-6y+2=0 求根号y/根号x+根号y - 根号y/根号x-根号y急用.
已知x=2y,y=0,化简,根号y/(根号x-根号y)-根号y/(根号x+根号y)