方程x的y次方=y的x次方确定y是x的函数,求dy/dx,方程x的y次方=y的x次方确定y是x的函数,求dy/dx,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 10:45:39

方程x的y次方=y的x次方确定y是x的函数,求dy/dx,
方程x的y次方=y的x次方确定y是x的函数,求dy/dx,

这种一般要对数法
两边取对数:ylnx=xlny
再对x求导,把y看成复合函数:y'lnx+y/x=lny+xy'/y
得:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)