设直线MX-Y+2=0与圆X^2+Y^2=1相切,则实数M=?如题

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 04:42:42

设直线MX-Y+2=0与圆X^2+Y^2=1相切,则实数M=?
如题

正负根三

M=正负根号三,先把直线方程化为Y=MX+2,再代入圆的方程。化简X^2+(MX+2)^2=1.求得雕嗒=M^2-3=0.最后求得M。

圆心到直线的距离=半径
2/根(m^2+1)=1
4=m^2+1
m=正负根三

作图,直线恒过地点(0.2),与半径为一的圆相切,切线有两条,于是根据关系,可得M=±√3