问一道初中关于圆的数学题 很难 谁做出来我给100分如图,点O在角APB的平分线上,圆O与PA相切于点C,与PB相切于点F,PO的延长线于圆O交于点E,若圆O的半径为3,PC=4,求弦CE的长.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 06:24:18
问一道初中关于圆的数学题 很难 谁做出来我给100分
如图,点O在角APB的平分线上,圆O与PA相切于点C,与PB相切于点F,PO的延长线于圆O交于点E,若圆O的半径为3,PC=4,求弦CE的长.
我会做,你别关闭问题哦,我等下给你详细答案
你学过勾股定理吗?过E做EH垂直PA于点H,三角形POC和三角形PHE相似,PO=5,由对应边成比例的EH=24除以5,PA=32除以5,AC=PA减去AC,在三角形EHC中由勾股定理得EC=12乘以根号5除以5
将c点和op与圆的交点连接起来设为K点
oc=3,cp=4,则op=5 cos∠cop=3/5
余弦定理得:ck^2=oc^2+ok^2-2oc*ok*cos∠cop
解得ck^2=9+9-2*3*3*3/5=7.2
因为∠eck=90度
所以ec^2=ek^2-ck^2=36-7.2=28.8
则:ce=5.367
底面周长为2πr,扇形弧长为nπl/180 二者相等,则有2πr=nπl/180 r/l=n/360 简单总结为:半径是母线的几分之几,那么扇形圆心角就是360的几
等于根号5分之12
cos
由余弦定理EC平方=CP平方+PE平方-2 PE PC COS
答:
设∠CEP=a,则∠COP=2a
cos(2a)=oc/op=3/5
展开:
cos(2a)=2cos^2(a)-1=3/5, 得出 cos(a)=(4/5)^(1/2)=CE/6 (6为直径,做条辅助线,图我就不画了)
得出 CE=12*5^(1/2)/5
问一道初中关于圆的数学题 很难 谁做出来我给100分如图,点O在角APB的平分线上,圆O与PA相切于点C,与PB相切于点F,PO的延长线于圆O交于点E,若圆O的半径为3,PC=4,求弦CE的长.
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