学帮网甲1分钟洗3个盘子或9个碗,乙1分钟能洗2个盘子或7个碗,甲、乙两人合作,20分钟洗了134个盘子和婉.问:洗了几个盘子几个碗?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 13:52:05
甲1分钟洗3个盘子或9个碗,乙1分钟能洗2个盘子或7个碗,甲、乙两人合作,20分钟洗了134个盘子和婉.问:洗了几个盘子几个碗?
【解答】假设20分钟都洗盘子,
则可洗（2＋3）×20＝100个,共少洗了134－100＝34个.
甲如果洗1分钟碗,数量就要多9－3＝6个,
乙如果洗1分钟碗,数量就要多7－2＝5个,
因为6×4＋5×2＝34,
所以洗碗的个数是4×9＋2×7＝50个,
洗盘子的个数是134－50＝84个.
答：洗了84个盘子和50个碗。
假设 甲洗了 X 分钟的盘子 和 20-X 分钟的碗
乙洗了 Y 分钟的盘子 和 20-Y 分钟的碗
那么 列方程 3X + 9(20-X) + 2Y + 7(20-Y)=134
简化得 186=5Y+6X
由于 X和Y 只能取20以内的整数
所以 代入计算 得唯一答案 X=16 Y=18 ...
全部展开
答：洗了84个盘子和50个碗。
假设 甲洗了 X 分钟的盘子 和 20-X 分钟的碗
乙洗了 Y 分钟的盘子 和 20-Y 分钟的碗
那么 列方程 3X + 9(20-X) + 2Y + 7(20-Y)=134
简化得 186=5Y+6X
由于 X和Y 只能取20以内的整数
所以 代入计算 得唯一答案 X=16 Y=18
所以 甲洗了16分钟的盘子和4分钟的碗，乙洗了18分钟盘子和2分钟的碗。
洗盘子的数量为：16*3+18*2=84个
洗碗的数量为：（20-16）* 9+（20-18）* 7 = 50
验算：总数为 84+50=134 没错 ^^
收起
盘78,碗56.
用假设法：
假设甲乙洗的都是盘子，则洗了
20×（2+3）=100（个）
少了
134-100=34（个）
用置换法：
9-3=6（个）—— 甲少用一分钟洗盘，就会多洗6个碗
7-2=5（个）—— 乙少用一分钟洗盘，就会多洗5个碗
34=6×4+5×2
甲用了4分钟洗碗，乙用了5分钟洗碗正好多洗出34个。 <...
全部展开
用假设法：
假设甲乙洗的都是盘子，则洗了
20×（2+3）=100（个）
少了
134-100=34（个）
用置换法：
9-3=6（个）—— 甲少用一分钟洗盘，就会多洗6个碗
7-2=5（个）—— 乙少用一分钟洗盘，就会多洗5个碗
34=6×4+5×2
甲用了4分钟洗碗，乙用了5分钟洗碗正好多洗出34个。
100-3×4-2×5=78（个）——盘子
134-78=56（个）——碗
收起