这几道矩阵题怎么解1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=02.设A= ( -11 4 ),求(A+E)(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)-30 113.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明:BTAB为n阶对称矩阵4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/03 20:56:49
这几道矩阵题怎么解
1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=0
2.设A= ( -11 4 ),求(A+E)(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)
-30 11
3.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明:BTAB为n阶对称矩阵
4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
求详解,
A的转置乘以A那么,所得矩阵对角线上是A中的元素平方和相加,因为矩阵是零矩阵,所以每个元素必须为零,你可以用个2*2的矩阵试下.
首先知道,A^2=E,按照将矩阵A和E看成数,可用公式知,原式=A^7-E^7=A-E=(-12 4)
-30 10
3. A^t=A, 证明B^tAB是对称阵只需证明 B^tAB=(B^tAB)^t. 证明:(B^tAB)^t=B^tA^tB=B^tAB,命题得证.
4. A^t=A, B^t=-B, (AB)^t=B^tA^t=-BA, 如果AB为反对称矩阵,可知应该 -BA=-AB, 即AB=BA
希望能采纳!
这几道矩阵题怎么解1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=02.设A= ( -11 4 ),求(A+E)(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)-30 113.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明:BTAB为n阶对称矩阵4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.
设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵?
设A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,其中n
设A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,其中n
设A为M×N矩阵,B为N×M矩阵,则
线性代数大学试卷两题1.设A(m*n)为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵(A^T *A) 为正定矩阵的( 充分条件 )2.设 A(m*n)为实矩阵,秩r(A)=n ,则 ( )(A) 相似于 ; (B)A*(A^T) 合同于E ;(C) 相似
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.
设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B)
设A为M*N矩阵,且M
设A为m×n矩阵,且m
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n
请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n
设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵
设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R(B)=n,证明B'AB也是正定矩阵
线性代数题目———设A为m x n 矩阵,B为 n x m 矩阵,且m>n.证明:|AB| = 0.这道题怎么证明?
设A是m*n实矩阵,n
设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0