如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线（快,如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.（用方程解

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/28 19:40:20

如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线（快,
如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.（用方程解：设∠AON为x,）

角AON=角NOB=x
角BOM=40度-角NOB=40-x
角MOC=角AOM=40+x
角AOC+角AOB=180
2（40+x）+2x=180
x=25
角AOC=130
角AOB=50

　　因为∠AOC与∠AOB互补，
所以∠AOC+∠AOB=180°
因为OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线
所以1/2(∠AOC+∠AOB)=90
即∠AOM+∠AON=90               （1）
因为∠MON=∠AOM-∠AON=40°     （2）
有（1）（2）得出：∠AOM=65° ∠AON=25°
所以∠AOC=130° ∠AOB=50°

即∠AOM+∠AON=90               （1）
因为∠MON=∠AOM-∠AON=40°     （2）

  • （1）＋（2）得：
    (∠AOM+∠AON)＋(∠AOM-∠AON)=90º＋40º=130º
    2∠AOM=130º
    ∠AOC=65º
    （1）－（2）得：
    (∠AOM+∠AON)－(∠AOM-∠AON)=90º－40º=50º
    2∠AON=50º
    ∠AOB=25°

  • 答：∠AOC=65º
    ∠AOB=25°。

  • (不好意思，我不会用方程，只能这样了，这样不行吗，必须用方程？我写的有点罗嗦，你可以裁剪一部分。）

角AON=角NOB=x
角BOM=40度-角NOB=40-x
角MOC=角AOM=40+x
角AOC+角AOB=180
2（40+x）+2x=180
x=25
角AOC=130
角AOB=50

如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数． 如图,已知O为AD上的一点,∠AOC与∠AOB互补,OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线.若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数. 如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线（快,如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.（用方程解 如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠BOC,∠AOB的平分线,若∠MON=50°,试求∠AOC与∠AOB的度数 如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠BOC,∠AOB的平分线,若∠MON=50°,试求∠AOC与∠AOB的度数． 如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠BOC的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数OM,ON平分的不是∠AOC,∠BOC,是平分∠AOC，∠AOB。 如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠BOC的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOCOM,ON平分的不是∠AOC,∠BOC,是平分∠AOC，∠AOB。谢谢“lyly_0521”的提醒。 如图,已知O为AD上的一点,∠AOC与∠AOB互补,OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线.若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数.因为∠AOC与∠AOB互补,所以∠AOC+∠AOB=180°因为OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线所 如图已知O为AD上一点,角AOC与角AOB互补,OM,ON分别为角AOC,角AOB的平分,若角MON=40°试求角AOC与角AOB 如图,已知O为直线AD上的一点,角AOC与角AOB互补,OM,ON分别为角AOC,角AOB的平分线,若角MON=40度,求角AOC与AOB的度数 如图,已知O为AD上一点,角AOC与角AOB互补,OM,ON分别为角AOC,角AOB的平分,若角MON=40°,试求角AOC与角AOB的度数. 如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,若∠MON=40°.（1）试求∠AOC与∠AOB的度数. 如图所示,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补.如图所示,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM.ON分别是∠AOC.∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数. 已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC∠AOB的平分线若∠MON=40°,求∠AOC与∠AOB的度数 如图所示,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM.ON分别是∠AOC.∠AOB的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数. 已知O为AD上的一点,∠AOC与∠AOB互补,OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线.若∠MON=40°,试求∠AOC和解:∵∠AOC与∠AOB互补.∴∠AOC+∠AOB=180° ∵OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线 ∴∠AOM=∠COM=∠AOC/2,∠A 已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠BOC的平分线,若∠MON=40°,试求∠AOC 已知O为直线AD上一点,∠AOC与∠AOB互补.OM,ON分别平分∠AOC,∠AOB.若∠MON=40°,求∠AOC和∠AOB的度数