证明不等式:丨a-b丨≤丨a-c丨+丨c-b丨.你们说的很迷糊 ··

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 16:24:34

证明不等式:丨a-b丨≤丨a-c丨+丨c-b丨.
你们说的很迷糊 ··

一条笔直的路上上有三个地方,一个叫A,一个叫B,另一个叫C.
现在你在A处,要去B处.
不等式等价于:
左边:直接从A走到B的距离
右边:先从A走到C再走到B
不等式当且仅当C在AB线段上是取等号.
换句话说,取等号通常叫做顺路,取小于号叫不顺路.
能理解吗
(令A所在的位置所对应的数值为a,同理,B对应b,C对应c
于是,a—b的绝对值=AB之距离
c—b的绝对值=BC之距离
a—c的绝对值=AC之距离)

这个其实就是根据三角不等式推来的。
至于三角不等式的证明,如果是初中生的话你可以直接根据几何意义理解,如果上高中了就可以参考一下mincowski不等式和它的证明就懂了。。