△ABC中,c=1+根号3,A=60°,B=45°,求△ABC的面积

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/07 08:20:16

首先,得角C=75 且sin75=sin（30+45）=(√6 + √2)/4
在三角形中运用正弦定理得sinB/b=sinC/c
代入数值得 b=2
再由面积公式S=1/2cbsinA=1/2（1+√3）*2*√3/2=（3+√3）/2
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解由三角形的面积公式
S=1/2*c²sinAsinB/sinC
=1/2*(1+√3)²sin60°sin45°/sin75°
=[1/2*(1+√3)²*√3/2*√2/2]/[(√6+√2)/4]
=[1/2*(4+2√3)*√3/2*√2/2]/[(√6+√2)/4]
=[1/2*(4+2√3)*√3*√2]/[(√6+√2)]
=[(2+√3)*√3*√2]/[(√6+√2)]
=[(2+√3)*√6]/[(√6+√2)]
=[(2√6+3√2)]/[(√6+√2)]
=[(2√3+3)]/[(√3+1)]
=（3+√3）/2

收起

作△ABC的高CO，△CBO是等腰直角△，CO=BO，△ACO中CO=√3AO，c=AO+BO=CO/√3+CO=1+√3，所以CO=√3，所以△ABC的面积S=c×CO/2=（1+√3）×√3/2=（3+√3）/2

已知△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC+AC=3+根号3,则BC等于?A、根号3 B、3 C、2倍根号3 D、根号3+1 已知△ABC中,∠A=60°,S△ABC=根号3,a+b-c/sinA+sinB-sinC=2根号39/3,求b 在三角形ABC中,已知a=根号6,A=60°,b-c=根号3-1,求b,c和B,C 在三角形ABC中,已知a等于根号6,A=60°,b-c=根号3减1,求b,c和B,C 在△ABC中,已知a=8,c=4*(根号3 +1),b=60°,解三角形在△ABC中,已知A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=____ 在△ABC中,A=120°,a=根号21,SABC=根号3,求b,c 在△ABC中,A=120°,a=根号21,SABC=根号3,求b,c △ABC中,a=2根号3,b=根号6,a=45°求c边在△ABC中,A=120°,c>b,a=根号21,S△ABC=根号3,求b、c. 在△ABC中,A=120°,c＞b,a=根号21,S△ABC=根号3,求b、c 在三角形ABC中,A=120°,c＞b,a=根号21,S△ABC=根号3,求b,c 在△abc中,若a=根号3-1,b=根号3+1,c=根号10,则△ABC的最大角的度数为 △ABC中,c=1+根号3,A=60°,B=45°,求△ABC的面积在RT△ABC中∠C=90°,S=18根号3,a 在△ABC中,已知a=根号2,b=根号3.B=60°,求角C 在△ABC中,已知a=根号3b=根号2B=45°则边c= △ABC中,若a=根号3,b=根号2,B=45°,则角C= 在△ABC中,a：b：c=2：根号6：（根号3+（1））求出角的度数