已知a、b、c、d为正实数,a/b=c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系应该是已知a、b、c、d为正实数,a/b>c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 08:49:40
已知a、b、c、d为正实数,a/b=c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系
应该是
已知a、b、c、d为正实数,a/b>c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系
因为a/b>c/d
所以a/b-c/d>0
(ad-cb)/bd>0
又因为a,b,c,d都>0
所以ad-cb>0
因此ad>cb
M=[b(c+d)-d(a+b)]/(a+b)(c+d)
=(bc+bd-ad-bd)/(a+b)(c+d)
=(bc-ad)/(a+b)(c+d)
又因为a,b,c,d都>0 ,ad>cb
所以bc-ad
a、b、c、d为正实数,a/b>c/d ad-bc>0
M=b/(a+b)-d/(c+d)
=[1-a/ (a+b)]--[1-c/(c+d)]
=c/(c+d)--a/(a+b)
=(bc-ad )/ (c+d)(a+b) <0
M=b/(a+b)-d/(c+d)的大小关系:
M=b/(a+b)-d/(c+d) < 0
由a/b>c/d知bc
先假设b/(a+b)-d/(c+d)>0 乘开得bc+bd>ad+bd 消去bd得bc>ad与已知矛盾假设不成立所以M<0
M=b/(a+b)-d/(c+d)
所以:M=1/(a/b+1)-1/(c/d+1)
因为:a/b>c/d
所以:1/(a/b+1)<1/(c/d+1)
所以M<0
设a/b=c/d=k
a=bk c=dk
M=b/(a+b)-d/(c+d)=b/(bk+b)-d/(dk+d)
=1/(k+1)-1/(k+1)=0
已知a、b、c、d为正实数,a>b、c>d,若b/a
已知a.b.c.d为正实数,且a+b+c+d=1求证a^2+b^2+c^2+d^2大于等于1/4
已知a,b,c,d为正实数,求证:下列三个不等式a+b
已知a、b、c、d为正实数,a/b=c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系应该是已知a、b、c、d为正实数,a/b>c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系
已知a,b,c,d为实数且c>d,那么a-c>b-d吗
已知a,b,c为正实数.a/b+b/c+c/a=3.证明a=b=c
已知a,b,c为正实数,且a+b+c=1,求证b/(a+1)+c/(b+1)+a/(c+1)≥3/4
已知a,b,c,d都是正实数,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd.求证a=b=c=d
1.若a、b都为正实数,且1/a+1/b=1,则(2+b)/2ab的最大值为?2.已知a、b、c、d均为正数,s= a/(a+b+c) + b/a+b+d + c/a+c+d + d/c+d+b,则有 A.0
(相似三角形部分的)已知a/b=c/d,且a,b,c,d为互不相等的正实数,a最小,d最大,比较a+d与b+c的大小.
已知abc为三个正实数求证a^2/b+b^2/c+c^2/a>a+b+c
已知a,b,c为正实数~求证(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9
已知a,b,c均为正实数,则(a+b+c)·(1/a+b+1/c)的最小值
a,b,c,d为正实数,求证a/(b+d+2c)+b/(a+c+2d)+c/(d+b+2a)+d/(a+c+2b)>=1急!
已知a,b,c为不等正实数,切abc=1 证明:根号a+根号b+根号c
已知a.b.c属于正实数,求证(b+c-d)/a+(c+a-b)/b+(a+b+-c)/3大于等于3
已知a,b,c,d为实数,且c>d,a>b是a+c>b+d的什么条件
已知a,b,c,d为正实数,P=根号下(3a+1)+根号下(3b+1)+根号下(3c+1)+根号下(3d+1);且a+b+c+d=1;求证:P>5