头开学补考数学分析,问几道函数极限的题,会的请帮忙,谢了.题目:lim x趋于0 sin5x分之arctan7x 答案是原式变化成: lim x趋于0,5x分之7x 最后得5分之7?请问之怎么变化过来的?你们说的我明白了
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 14:08:04
头开学补考数学分析,问几道函数极限的题,会的请帮忙,谢了.
题目:lim x趋于0 sin5x分之arctan7x 答案是原式变化成: lim x趋于0,5x分之7x 最后得5分之7?请问之怎么变化过来的?
你们说的我明白了,继续问一下,只有sin和arctan可以吗?比如说上面的题,分母换成ln(1+4x)呢?也与4x等价吗,问什么?
再问一道题,lim x趋于0 x平方分之1-cos4x 答案是第一步转化成 lim x趋于0 2x分之4sin4x,这是怎么变换的?
请各位在帮帮忙。
我就回答补充吧!一般不能直接趋于0解决,就要用到洛必达法则,这可是你第一学期最重要的公式,就算你以后还要用这法则.要好好掌握.因为当lim x趋于0 x平方分之1-cos4x 直接代0进去,就会使分母为0,这是不可以的.所以就要进一步转化,这时就要用洛必达法则,就是分母,分子分别求导,分母求导的2x,分子求导得4sin4x,最后得8.希望对你有用.
楼主应该知道等价无穷小吧
当x趋向于0时
sinx~x,arctanx~x
上式的意思就是说在x趋向于0时,左右可以互换
因此sin5x可用5x替换,arctan7x可用7x替换,因此替换后答案为7/5
http://wenku.baidu.com/view/5c5be26baf1ffc4ffe47ac61.html
翻到68页复习一下等价无穷小
常用的等价无穷小网上都有,可自行百度。
第二个问题是用了洛必达法则,也可自行百度。
lim x趋于0时,sin5x趋于5x,arctan7x趋于7x,则结果为5x分之7x 最后得5分之7
头开学补考数学分析,问几道函数极限的题,会的请帮忙,谢了.题目:lim x趋于0 sin5x分之arctan7x 答案是原式变化成: lim x趋于0,5x分之7x 最后得5分之7?请问之怎么变化过来的?你们说的我明白了
数学分析考试题问几道数学分析的题,头开学补考,谢啦.1.求f(x)=2(x+1)^2分之x^3的渐近线,凸性区间以及拐点.2.对所有x,有f (x)≤g (x)≤h (x),且f (a) = g (a) =h (a) ,f一瞥a=f一瞥b ,试证g(x)在x=a处可导,且
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