如何证明“同旁内角互补,两直线平行”（要用上∵和∴!）

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 01:26:44

如何证明“同旁内角互补,两直线平行”（要用上∵和∴!）

证明：∵两直线平行L1,L2,
∴直线L3分别交L1,L2于A,B两点,
∵同位角（锐角）∠A=∠B,
∴假设同旁内角∠B+∠C不等于180°,
∵∠A+∠C=180°（直线L3组成的平角等于180°）
∴∠A不等于∠B,这与同位角相等矛盾,
∴假设不成立.
∴同旁内角互补,两直线平行.

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