方程2倍的(x的平方)-xy-3x+y+2006=0的正整数解(x,y)共有几对?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 14:18:27

方程2倍的(x的平方)-xy-3x+y+2006=0的正整数解(x,y)共有几对?

(x-1)(y+1-2x)=2005=5×401
共可组合四解
x-1=1,y+1-2x=2005,即(x,y)=(2,2008)
x-1=5,y+1-2x=401,即(x,y)=(6,412)
x-1=401,y+1-2x=5,即(x,y)=(402,406)
x-1=2005,y+1-2x=1,即(x,y)=(2006,4012)