已知函数f【x】=a＋bsinx＋ccosx的图像过点A[0,1],B[π/2,1],当x在[0,π/2]时,f【x】的最大值为2根号2减1,求f〔x〕的解析式

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/14 06:16:58

(0,1)(π/2,1) 代入f（x）
1=a+c,1=a+b,求得c=b,a=1-b
f(x)=1-b+bsinx+bcosx=1-b+b*√2 sin(x+π/4),
当x∈[0,π/2]时,x+π/4∈[π/4,3π/4],
sin(x+π/4) ∈[-√2/2,1]
若b≤0,b*√2 sin(x+π/4)的最大值是b*√2*(-√2/2)=-b,
此时f(x)的最大值是1-b+(-b)=1,不合题意.
所以b>0,此时f(x)的最大值是1-b+ b*√2=2√2-1,
解得b=2
所以f(x)=2sinx+2cosx-1
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设函数f(x)=A+Bsinx,若B 函数已知f(x)=ax3+bsinx+16,7,8,9,10, 已知函数f(X)=ax+bsinX+5 (a、b 是常数 ).且f(5)=7,则f(-5)=多少已知函数f(x)=ax^3+bsinx+1(a b为常数)且f(5)=7,则f(-5)=_____ 已知函数f（x）=Asin2x+Bsinx cosx+C cos2x,（A,B,C为常数）,求f（x）的最小正周期与值域. 已知函数f(x)=asinx+b的值域为【-2,5】,求函数g(x)=bsinx-3a的值域? 已知函数f(x)=2a+bsinx的最大值为3,最小值为1,求函数y=-4asin(bx/2)的周期和最值已知函数f（x）=ax+bsinx+1,且f（5）=7,则f（-5）=? 已知函数f(x)=ax³-bsinx+2,且f(5)=7,求f(-5)=? 已知函数f(x)=ax的三次方+bsinx+1,且f(1)=5,则f(-1)=? 已知函数f(x)=ax5次方+bsinx+3且f(-3)=7,则f(3)=? 已知函数f(x)=ax+bsinx+1,且f(5)=7 ,求f(-5)的值已知函数f(x)=ax+bsinx+2,若f(5)=-7,则f(-5)的值是已知函数f(x)=ax的立方+bsinx+1,且f(1)=5,则f(-1)是多少? 已知函数f(x)=ax+bsinx+1.且f(5)=7 ,求f(-5)的值已知函数f(x)=ax+bsinx+cxcosx-6,且f(-3)=5,求f(3)的值已知函数f(x)=a³+bsinx+1,且f(1)=5,求飞(－1)的值已知函数f(x)=a³+bsinx+1,且f(1)=5,求f(－1)的值。重新打了一遍哈已知函数f【x】=a＋bsinx＋ccosx的图像过点A[0,1],B[π/2,1],当x在[0,π/2]时,f【x】的最大值为2根号2减1,求f〔x〕的解析式