大一高数,关于等价无穷小的替换书上有句话:计算两个无穷小之比的极限时,可将分子或分母的乘积因子换成与其等价的无穷小.首先,什么是乘积因子?举个例子:limx→0(e^ax-1+e^bx-1)╱2x,那么分子

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 17:03:36

大一高数,关于等价无穷小的替换
书上有句话:计算两个无穷小之比的极限时,可将分子或分母的乘积因子换成与其等价的无穷小.首先,什么是乘积因子?举个例子:limx→0(e^ax-1+e^bx-1)╱2x,那么分子可以替换ax-bx吗?感觉这个好像不是乘积因子.

不可以
这是加减,不能换的
比如sinx~x
tanx~x
所以lim(x趋于0)sinxtanx/x²
=lim(x*x)/x²
=1

就是说像x*sinx/x^2,分子中是两个代数式相乘,而sinx与x是等价的,所以分子就可以换成x*x

大一高数,关于等价无穷小的替换书上有句话:计算两个无穷小之比的极限时,可将分子或分母的乘积因子换成与其等价的无穷小.首先,什么是乘积因子?举个例子:limx→0(e^ax-1+e^bx-1)╱2x,那么分子 大一高数,等价无穷小, 能帮忙总结下高数常见的等价无穷小的替换吗?书上找不到啊... 高数,极限等价无穷小的替换如图, 大一高数,一条关于等价无穷小的替换的题目.第(9)题,(a^x-1)+(b^x-1)化成了对数,然后用公式替换成xlna+xlnb(x约掉了).我想问的是为什么这能用等价无穷小的替换?不是规定分子或分母的乘积 大一高数关于无穷小的一道题,有图 高数无穷大与无穷小问题lim(x->0)tanx/(x^3+3x) 解答中有一步是这样的 x^3+3x~3x 我知道等价无穷小可以替换但是 这个替换我不明白是怎么来的 书上给的固定的等价无穷小的替换 貌似并不能解决所 高数里面求极限时有哪些可以等价替换的等价无穷小 大一高数问题(等价无穷小)谁知道arcsinX、arccosX、arctanX、arccotX的等价无穷小分别是什么? 高数.请用等价无穷小量替换下列无穷小 大一高数,一条关于等价无穷小的替换的题目.第(9)题,(a^x-1)+(b^x-1)化成了对数,然后用公式替换成xlna+xlnb(x约掉了). 不是规定分子或分母的乘积因子才能替换吗?这里的(a^x-1)+(b^x-1)是 极限 等价无穷小的替换 高数 等价无穷小 等价无穷小.高数. 一条关于高数的等价无穷小题目想问问错误的解法错在哪里?例五的分子却可以直接替换等价无穷小直接相减? 关于等价无穷小替换的的问题,如下图 高数 根据等价无穷小的性质 高数微积分的等价无穷小代换