在△ABC中,AD是角平分线,M是CB延长线一点,MN⊥AD交AD的延长线于N,交直线AB于E,交直线于AC于F(1)求证:∠EMB=1/2(∠ACB-∠ABC)(2)点M的位置发生改变,移动到D、c之间(不与D、C重合)其他条件

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在△ABC中,AD是角平分线,M是CB延长线一点,MN⊥AD交AD的延长线于N,交直线AB于E,交直线于AC于F
(1)求证:∠EMB=1/2(∠ACB-∠ABC)
(2)点M的位置发生改变,移动到D、c之间(不与D、C重合)其他条件不变,请画出图形.你认为(1)中的结论成立吗?若成立,请给出证明过程;若不成立,请说明理由.

(1)因为∠ADB=∠ACD+∠CAD
又因为∠ADB=∠M+∠ANE=∠M+90度
所以∠ACD+∠CAD=∠M+90度…………(1)
同理,∠ADC=∠ABC+∠BAD
∠ADC=90度—∠M
所以∠ABC+∠BAD=90度—∠M…………(2)
因为∠BAD=∠CAD
将(1)(2)两边相减
得∠ACB-∠ABC=2∠M
第二问的原理是一样的,都是用角之间的关系,只是换字母就可以得到论证.

在△ ABC中,角ACD=90度 ,CA=CB,AD是三角形ABC的角平分线,DE=2CD 那么角ADE 在三角形ABC中,角ACB的平分线CD交AB于D,是说明AD*CB=AC*BD 如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F试说明∠ABC>∠C。 (2008年陕西)如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90°,AC=5,CB=12,AD是三角形ABC的角平分线. 如图在三角形abc中,ad是角平分线 如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F,试说明∠ABC>∠C 在直角三角形ABC中,角CAB为九十度,D在CB上,AD是角CAB的角平分线,tanB=1/2,则CD:DB=? △ABC中,AB=CB,角ABC=90度,AE是角CAB的平分线,CD⊥AD,试说明CD=1/2AE. 在△ABC中,AD是角平分线,AD=D,AB=2AC求证△ABC是直角三角形在△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC求证△ABC是直角三角形 在三角形ABC中,角ACD=90度,CA=CB,AD是三角形ABC,点E在AB上,如果DE=2CD,那么角ADE= ______ 度.如上AD是三角形ABC的角平分线 在△ABC中,点O是△ABC的角平分线AD与角平分线BE的交点,若 在△ ABC中,角ACD=90度 ,CA=CB ,AD是△ABC 的角平分线,点E 在 AB上,如果DE=2CD ,那么角ADE 如图,在等腰三角形ABC中,顶角的平分线BD交AC于点D,AD=3如图,在等腰△ABC中,顶角的平分线BD交AC于点D,AD=3,作△ABC的高AE交CB的延长线于点E,且AE与BC的长是方程组5x+5y=10m-1,10x-5y=5m-2的解,已知S△ABC=12/ 在△ABC中,AD是角平分线,M是CB延长线一点,MN⊥AD交AD的延长线于N,交直线AB于E,交直线于AC于F(1)求证:∠EMB=1/2(∠ACB-∠ABC)(2)点M的位置发生改变,移动到D、c之间(不与D、C重合)其他条件 1.已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,AE垂直CB,BE交AC于D,AE=1/2BD求证:BE平分∠ABC2.已知:在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠ABC的平分线与AD垂直垂足为D求证:AC=2BD3.已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,M是AC的中点,AE垂 在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于5,CB等于12,AD是角CAB的角平分线,过A,C,D在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于5,CB等于12,AD是角CAB的角平分线,过A,D三点的圆与斜边AB交于E,连接DE. 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5.1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.2)如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线相交于E.求证:∠E=二分之 如图,在三角形ABC中,已知AD是外角角CAE的平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F,试说明:角ABC大于角C