d为三角形abc的边bc上的一点,且cd=ab,角bda=角bad,ae是三角形abd的中线,求证:ac=2ae
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 08:42:08
d为三角形abc的边bc上的一点,且cd=ab,角bda=角bad,ae是三角形abd的中线,求证:ac=2ae
延长AE至F,使EF=AE,连结BF、DF,则ABFD是平行四边形.
则角DAB+角ABF=180,又角ADB=角DAB,角ADB+角ADC=180.
所以角ADB=角ABF
在三角形ADC和三角形ABF中
DC=AB,AD=BF,角ADC=角ABF
所以AC=AF=2AE
证明:作DF∥AB交AC于F
则∠BAD=∠ADF
∵角BDA=角BAD
∴BD=AB,∠ADB=∠ADF
∵CD=AB
∴BD=CD
∵DF∥AB
∴AF=CF,DF=AB/2
∴AF+CF=2AF 即AC=2AF
∵AE是三角形ABD的中线,BD=AB(已证)
∴ED=BD/2=AB/2
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证明:作DF∥AB交AC于F
则∠BAD=∠ADF
∵角BDA=角BAD
∴BD=AB,∠ADB=∠ADF
∵CD=AB
∴BD=CD
∵DF∥AB
∴AF=CF,DF=AB/2
∴AF+CF=2AF 即AC=2AF
∵AE是三角形ABD的中线,BD=AB(已证)
∴ED=BD/2=AB/2
∵DF=AB/2(已证)
∴ED=DF
∵∠ADB=∠ADF(已证)
在△AED和△AFD中
…………AD=AD
………{∠ADE=∠ADF
…………ED=FD
∴△AED≌△AFD
∴AE=AF
∵AC=2AF(已证)
∴AC=2AE
收起
已知等腰三角形abc中,底边bc=20,d为ab上一点,且cd=16,bd=12,三角形abc的周长,三角形abc的面积
若D为三角形ABC的边BC上一点,且AD=BD,AB=AC=CD,则角BAC等于多少度
已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上的一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是?
已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是多少?
在三角形ABC中,E是BC上一点,且EC=2BE,D为AC上一点,且CD=2AD,三角形BDE的面积是14平方厘米,求三角形ABC
已知等腰三角形abc中,底边bc=20,d为ab上一点,且cd=16,bd=12,求三角形abc的周长.
在等腰三角形ABC中,底边BC=25,D为AB上一点,且CD=20,BD=15,求三角形ABC的周长
在等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,求三角形ABC的周长 我要过程
三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,且
已知D为三角形ABC的边BC上一点,且BD=2DC,角ADC=75°,角ACB=30°,AD=根号2,(1)求CD(2)求三角形ABC面积
三角形ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的点,且CD=BF,以AD边做等边三角形求三角形ACD全等三角形CBF
如图在三角形abc中d为三角形abc的边bc上一点且角abc等于角c求证角c大于角b
如图所示在等边三角形ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且角APD=60度,BP=1,CD=2/3,则三角形ABC的边长为多少?
在等边三角形ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且角APD=60°,BP=1,CD=三分之二,则三角形ABC的边长为?
如图在等边三角形ABC中,P为BC上的一点,D为AC上的一点,且角APD等于60度,BP等于1,CD等于三分之二,则三角形ABC的边长是多少,
已知:如图,D为三角形ABC的边BC上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线.求证:AC=2AE.
d为三角形abc的边bc上的一点,且cd=ab,角bda=角bad,ae是三角形abd的中线,求证:ac=2ae
D是三角形ABC的边BC上的一点,AB=AC=CD,且AD=BD,试求角B的大小图找我看