若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根,

若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根,

假设有整数根a, 记另一根为b
则由韦达定理：
a+b=-p, 即b=-p-a, 故b也必为整数,
即整数a,b的和为奇数-p,则a,b必有一奇一偶.
故ab为偶数,但由韦达定理,ab=q为奇数,矛盾.
所以假设不成立.
得证.