请教下刘老师：n阶矩阵A,当A^n=0矩阵时,A的全部特征值都是0吗?原因是什么?谢谢老师了!

请教下刘老师：n阶矩阵A,当A^n=0矩阵时,A的全部特征值都是0吗?原因是什么?谢谢老师了! 向刘老师请教一道关于矩阵可逆的题设A是n（n大于等于2）阶矩阵,A^2=A但A不等于E,A*是A的伴随矩阵.证明：A*不可逆 刘老师您好 我有一道线代题想请教您设ab均为n阶矩阵,试证|A BB A| = |A+B| |A-B| 刘老师,您好!我想请教您一个问题.A是m*n的满秩矩阵（m 刘老师,已知n阶矩阵A与上三角矩阵B=(bij)nxn相似,则A的特征值为? 刘老师,n阶矩阵A与对角矩阵相似时,必须满足的条件为? A与2A相似,求证A的n次方为零矩阵.其中,A为n阶方阵 刘老师, 刘老师您好有个问题想向您请教!若A、B皆为n阶矩阵,且A^2=A,B^2=B,且r(A)=r(B),那么A和B的特征值一定完全相同,这是为什么?请您有空回答我下哈, 刘老师您好!想请教您一个关于矩阵行列式的问题已知A,B均为n阶方阵,且|A|=2,|B|=4,则|(AB)^(-1)-2(AB)|=? 试证明满足A^m=I的n阶矩阵A（其中m是正整数）相似于对角矩阵.如题.谢谢刘老师. 设n阶矩阵A非奇异（n≥2）,求A的伴随矩阵的伴随矩阵.谢谢刘老师 设AB均为n阶方阵,若AB=0,且B不等于零,则必有A为不可逆矩阵,为什么啊刘老师,麻烦你了 设u是n阶方阵A的一个特征值,(uE-A)*是(uE-A)的伴随矩阵,试证(uE-A)*的非零列向量接上,是A的属于u的特征向量刘老师证的过程中用到AA* = |A|E可是书上给的是A*A = |A|E,且只有当|A|不等于0时才有A*A =AA* 若A为n阶上三角矩阵,B为n阶下三角矩阵,则AB=0 刘老师您好,请教您一个线代问题,就是方程组的系数矩阵Amn可能m大于n吗?因为有一道题说A的秩为r,b选项当r=n时Ax=b有唯一解是错的,我想来想去只有当m大于n时b是错的,可当m等于n时不就已经可 刘老师：设A是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵.证明:e+a可逆 怎么证明? 当A是n阶矩阵,r(A)=n-1,证明r(A*)=1 设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0（ ）.（A）当n>m时仅有零解 （B）当n>m时必有非零解（C）当n