学帮网等腰三角形两底角的平分线相等吗?两腰上的中线呢?两腰上的高呢?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/07 02:10:20
等腰三角形两底角的平分线相等吗?两腰上的中线呢?两腰上的高呢?
等腰三角形两底角的平分线相等,
两腰上的中线相等
两腰上的高相等
都相等。
1，等腰三角形两底角的平分线相等
三角形ABC是等腰三角形,BD和CE分别是角B和角C的角平分线
证明:因为三角形ABC是等腰三角形
所以AB=AC 角B=角C
又因为BD平分角B CE平分角C
所以角ABD=角ACE
在三角形ABD和三角形ACE中
角A公共
AB=AC
角ABD=角ACE
所以...
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都相等。
1，等腰三角形两底角的平分线相等
三角形ABC是等腰三角形,BD和CE分别是角B和角C的角平分线
证明:因为三角形ABC是等腰三角形
所以AB=AC 角B=角C
又因为BD平分角B CE平分角C
所以角ABD=角ACE
在三角形ABD和三角形ACE中
角A公共
AB=AC
角ABD=角ACE
所以三角形ABD全等于三角形ACE
所以BD=CE
2，两腰上的中线相等
在等腰三角形ABC两腰上做中线DC,EB
三角形DCB全等于三角形EBC
因为:D,E为中点
所以:BD=1/2AB EC=1/2AC
因为:AB=AC
所以:BD=EC
因为:底边DC=底边CD 角BDC等于角CEB
所以:三角形DCB全等于三角形EBC
所以:中线DC=中线EB
即:等腰三角形两腰上的中线相等
3，两腰上的高相等
设△ABC为等腰，∠B=∠C。DC，EB分别是AB，AC边上的高线。
有∠B=∠C，∠BDC=∠CEB=RT∠, BC=BC所以△DCB≌△EBC。所以CD=BE
回答者：teacher011
相等~就证明等腰三角形两底角的平分线相等吧~
如图，角EBC=角ECB
BC=BC
角ABC=角ACB
所以三角形EBC,三角形ECB全等
所以CD=BE
即等腰三角形两底角的平分线相等
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都相等
都相等。
利用SAS可证含中线和底边的两个三角形全等，所以两腰上 的中线相等
利用ASA可证含底角平分线和底边的两个三角形全等，所以两底角的平分线相等
利用AAS可证含底边与腰上的高的两个三角形全等，所以两腰上的高相等，也可用面积法，三角形的面积=腰*腰上的高*1/2， 这里的腰相等，所以腰上的高相等。...
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都相等。
利用SAS可证含中线和底边的两个三角形全等，所以两腰上 的中线相等
利用ASA可证含底角平分线和底边的两个三角形全等，所以两底角的平分线相等
利用AAS可证含底边与腰上的高的两个三角形全等，所以两腰上的高相等，也可用面积法，三角形的面积=腰*腰上的高*1/2， 这里的腰相等，所以腰上的高相等。
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全部相等。
证明：等腰三角形两底角的平分线相等
命题:三角形ABC是等腰三角形,BD和CE分别是角B和角C的角平分线
证明BD=CE
证明:因为三角形ABC是等腰三角形
所以AB=AC 角B=角C
又因为BD平分角B CE平分角C
所以角ABD=角ACE
在三角形ABD和三角形ACE中
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全部相等。
证明：等腰三角形两底角的平分线相等
命题:三角形ABC是等腰三角形,BD和CE分别是角B和角C的角平分线
证明BD=CE
证明:因为三角形ABC是等腰三角形
所以AB=AC 角B=角C
又因为BD平分角B CE平分角C
所以角ABD=角ACE
在三角形ABD和三角形ACE中
角A公共
AB=AC
角ABD=角ACE
所以三角形ABD全等于三角形ACE
所以BD=CE
证明：两腰上的中线相等
在等腰三角形ABC两腰上做中线DC,EB
证明:三角形DCB全等于三角形EBC
因为:D,E为中点
所以:BD=1/2AB EC=1/2AC
因为:AB=AC
所以:BD=EC
因为:底边DC=底边CD 角BDC等于角CEB
所以:三角形DCB全等于三角形EBC
所以:中线DC=中线EB
即:等腰三角形两腰上的中线相等
证明：两腰上的高相等
设△ABC为等腰，∠B=∠C。DC，EB分别是AB，AC边上的高线。据题意有∠B=∠C，∠BDC=∠CEB=RT∠, BC=BC所以△DCB≌△EBC。所以CD=BE
希望对你有帮助 谢谢
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