已知梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90,度,AD=a,BC=2a,角DCB=60度,在平面abcd中,过C做l垂直于CB,以l为轴将梯形旋转一周,求旋转体的表面积,答案是9加4倍根号三,我的答案是7加4倍根号3,请知道者给予详解答案是
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 04:25:29
已知梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90,度,AD=a,BC=2a,角DCB=60度,在平面abcd中,过C做l垂直于CB,以l为轴将梯形旋转一周,求旋转体的表面积,答案是9加4倍根号三,我的答案是7加4倍根号3,请知道者给予详解
答案是(9加4倍根号三)πa的平方
下表面是个大圆:S1=4πa²
上表面是个圆环:S2=4πa²-πa²=3πa²
外侧面是:S3=√3a x 4πa
内侧面是:S4=1/2 x 2a x 2πa
S=S1+S2+S3+S4=(9+4√3)πa²
我估计你忘记内侧面了吧 .
旋转出来的几何体实际就是一个半径为2a高为根号3a的圆台,中间挖去一个倒着的半径为a斜边长2a的圆锥。所以整个表面积就是S圆台+S圆锥-2*圆锥底面积。好好想像一下那个立体图形吧。
S=(2π*2a*2a+根号3*a*2*π*2a)+(π*a*2a+πa*a)-2*π*a*a
=9πa*a+4倍根号3*a*a
也就是你说的(9加4倍根号三)πa的平方了。...
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旋转出来的几何体实际就是一个半径为2a高为根号3a的圆台,中间挖去一个倒着的半径为a斜边长2a的圆锥。所以整个表面积就是S圆台+S圆锥-2*圆锥底面积。好好想像一下那个立体图形吧。
S=(2π*2a*2a+根号3*a*2*π*2a)+(π*a*2a+πa*a)-2*π*a*a
=9πa*a+4倍根号3*a*a
也就是你说的(9加4倍根号三)πa的平方了。
收起
没有π的吗
要看过程
已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD
已知梯形ABCD中,AD//BC(AD
梯形ABCD中,AD//BC,AB
已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD
已知梯形ABCD中,AD//BC,
已知梯形ABCD中 ,AD//BC ,角A=90° ,AD=AB=1cm ,CD=根号3cm ,求梯形ABCD的面积急 - -
已知:等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,角A=60度,CD=8,AB=14,求梯形ABCD的周长.
已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD
已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD
已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD
已知,梯形ABCD中,AD//于BC(AD
如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证:梯形ABCD的腰AB的长
已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积
在梯形abcd中,ab 平行dc,已知角a等于角b,求证ad等于bc
如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC
已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC
已知:如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证:AB=DC
已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD,