求定积分 1、∫(1-2){[(Inx)^2]/(x^3)}dx 2、∫(0-1){x/[e^(5x)]}dx用分部积分法
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 00:56:06
求定积分 1、∫(1-2){[(Inx)^2]/(x^3)}dx 2、∫(0-1){x/[e^(5x)]}dx
用分部积分法
1.∫ { [(Inx)^2]/(x^3) } dx = (-1/2) ∫ (Inx)^2 d x^(-2)
= (-1/2) [ (Inx)^2 * x^(-2) ] + ∫ 2Inx * x^(-3) dx
= (-1/2) [ (Inx)^2 * x^(-2) ] - ∫ Inx d x^(-2)
= (-1/2) [ (Inx)^2 * x^(-2) ] - lnx ^ x^(-2) + ∫ x^(-3) dx
= (-1/2) [ (Inx)^2 * x^(-2) ] - lnx ^ x^(-2) - (1/2) x^(-2) + C
原式 = (-1/8) (ln2)^2 - ln2 /4 - 1/8
2.∫ x * e^(-5x) dx = (-1/5) ∫ x d e^(-5x) = (-1/5) x * e^(-5x) + (1/5) ∫ e^(-5x) dx
= (-1/5) x * e^(-5x) + (1/25) e^(-5x) + C
原式 = (-4/25) e^(-5) - 1/25
可用分部积分原式 = xarcsinx - ∫ x/√(1-x^2) dx =xarcsinx √(13. ∫(x-1)lnx dx 也是用分部积分。 = ∫ xlnx dx - ∫ lnx dx =
∫[1,e](1+inx)/xdx定积分谢谢了
1/x*(Inx)^3的定积分
求定积分 1、∫(1-2){[(Inx)^2]/(x^3)}dx 2、∫(0-1){x/[e^(5x)]}dx用分部积分法
您好,请问.∫上限为e下限为1(1+Inx)dx的定积分怎么求?
求定积分I=∫(0-1) (x^b-x^a)/Inx(b>a>o) 在线等
∫(x+inx)/x^3dx在(1,e)上的定积分.
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求不定积分∫(1-Inx)/(x-Inx)^2 dx
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利用定积分的换元法计算下列定积分(1)∫上限e下限1(2+InX/X)dx(2) ∫上限2 下限0 [X/(1+X^2)^2]dx
∫(1/sinxcosx)dx 求定积分
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计算定积分∫ inx/x平方dx
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