双曲线过A(-2,4)B(4,4).F1(1,0)是它的一焦点,则另一焦点轨迹方程?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/26 20:01:41

解:设另一焦点的坐标是F2(x,y),由双曲线的定义有
||AF1|-|AF2||=||BF1|-|BF2||
即|5-√(x+2)^2+(y-4)^2|=|5-√(x-4)^2+(y-4)^2|
∴√(x+2)^2+(y-4)^2=√(x-4)^2+(y-4)^2 ①
或√(x+2)^2+(y-4)^2+√(x-4)^2+(y-4)^2=10 ②
①式两边平方并化简得x=1
②式移项得√(x+2)^2+(y-4)^2=10-√(x-4)^2+(y-4)^2
平方并化简,5√(x-4)^2+(y-4)^2=28-3x
再平方化简,得到[(x-1)^2]/25+[(y-4)^2]/16=1
又∵F2与F1不重合
∴焦点F2的轨迹是直线x=1与椭圆[(x-1)^2]/25+[(y-4)^2]/16=1,但应排除掉点(1,0).

双曲线过A(-2,4)B(4,4).F1(1,0)是它的一焦点,则另一焦点轨迹方程? 已知双曲线过点A(-2,4),B(4,4),它的一个焦点是F1（1,0）,求它的另一个焦点F2的轨迹方程. 若双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1的焦点坐标为F1,F2,过F1的弦AB的长为6,三角形ABF2的周长为28,e=5/4,求a...若双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1的焦点坐标为F1,F2,过F1的弦AB的长为6,三角形ABF2的周长为28,e=5/4,求a,b的值 |设双曲线x²/4-y²/3=1的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交双曲线左支于A,B两点,则|BF2|+|AF2|的最小值为 F1,F2为双曲线的左右焦点,过F1的直线与双曲线的左右两只分别交于A,B两点.|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,求e. 若双曲线x^2-4y^2=4的左右焦点分别是F1,F2,过F1的直线交左支于A,B两点,若|AB|=5,则△AF2B的周长为? 过双曲线9分之x^2-16分之y^2=1左焦点F1作倾斜角为4分之π的直线与双曲线交于A、B两点,求线段AB的长度已知双曲线x^2/4-y^2=1,F1,F2为其左右焦点,直线l过右焦点且与双曲线右支交于A,B两点,求|F1A|*|F1B|的最小值双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,|F1|+|F2|=2|AB|,则|AB|等于答案是4a,能帮我解释一下吗?怎么得来的啊 ? 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点为F1,F2弦AB过F1且在双曲线的一只上,若|AF2|+|BF2|=2|AB|则|AB|等于?用含a的式子表示~有选项~A 2aB 3aC 4aD 5a不过还是麻烦写一哈过程，理解的更加清楚一点~ 求双曲线的离心率如图,F1,F2是双曲线C：x²／a²－y²／b²＝1(a＞0,b＞0)的左、右焦点,过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A,B两点．若 | AB | ：| BF2 | ：| AF2|＝3：4：5,则双曲线的离过双曲线x^2/a^-y^2/b^2=1(a>0b>0)的左焦点F1(-c,0)作圆x^2+y^2=a^2/4的切线切点为E直线F1E交双曲线右支与点P若OE=1/2(OF+OP),则双曲线的离心率圆锥曲线已知F1,F2为双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,过F2作双曲线的渐近线的垂线垂足为P则PF1^2-PF2^2等于（）A、4a^2 B、4b^2 C3a^2+b^2 D、a^2+3b^2 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点为F1、F2,弦AB过F1且A、B两点在同一支上若|AF2|+|BF2|=2|AB|则三角形ABF2的周长为 A、4a B、8a C、12a D不能确定已知F1,F2是双曲线x2/2-y2=1的左右焦点,PQ为右支上两点已知F1、F2是双曲线x2/2-y2=1的左、右两焦点,P、Q为右支上的两点,直线PQ过F2,且倾斜角为a,则|PF1|+|QF1|-|PQ|的值为(　　).　　(A)4 　　(B)8 　　(C) 如上图,F1,F2是双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与C的左右两支分别交于AB两点,若AB:BF2：AF2=3：4：5,则双曲线的离心率为? F1,F2为双曲线两个焦点,F1为抛物线Y^2=4X的焦点,双曲线过A（-2,0）,B(2,0),求F2的轨迹方程注意X的取值范围的解释亲们~就没有一个会做的么？过双曲线9分之x²-16分之y²=1左焦点F1作倾斜角为4分之π的直线与双曲线交于A、B两点,求线段AB的长