如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I九个角的度数

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 08:19:54

如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I九个角的度数


用三角形外角定理:∠1=∠A+∠B,∠3=∠1+∠C,∴∠3=∠A+∠B+∠C,
∠2=∠G+∠F,∠4=∠2+∠E,∴∠4=∠E+∠F+∠G,
∵五边形内角和:∠I+∠H+∠4+∠D+∠3=(5-2)×180°=540°,
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=540°.