学帮网1、某校进行体操表演,如果排成正方形,则还多出六人,如果每排减少四人,则排数是原来的2倍还少3人,求学生人数2、某品牌电视机进价为2500元,当售价定为3500元时,每天售出8台,且每降价100元,平
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/04 01:41:40
1、某校进行体操表演,如果排成正方形,则还多出六人,如果每排减少四人,则排数是原来的2倍还少3人,求学生人数
2、某品牌电视机进价为2500元,当售价定为3500元时,每天售出8台,且每降价100元,平均每天多售出两台,为了多售出电视机,是利润增加12.5%,则每台应定价多少钱?
3、关于X的一元二次方程x²+（2k-3)x+k²=0有两个不相等的实数根a、b
(1)求k的取值范围
（2）a+b+ab=6,求(a-b)²+3ab-5的值
1.设学生人数为x,则：
x=n^2+6,推出n^2=x-6；
x=(n-4)*(2n)-3=2n^2-8n-3,代入上式得：x=2(x-6)-8n-3=2x-12-8n-3=2x-8n-15,得到：x=8n+15.
因此有：x=8n+15=n^2+6,整理可得：n^2-8n-9=(n-9)(n+1)=0
由于n>0,因此,n=9,所以x=87
可知,学生人数为87.
2.设定价为x元,每一台的利润为（x-2500）元,依题意列方程得
（x-2500）[8+ 2/100（3500-x）]=（3500-2500）×8×（1+12.5%）,
整理得x²-6400x+10200000=0,
解得x1=3000,x2=3400；
答：定价为3000或3400元时
3.∵方程x^2+(2k-3)x+k^2=0有两个不相等的实数根
∴△>0,即：（2k-3)^2-4k^2>0.
解得：k< 3/4.
又 a+b=-(2k-3),ab=k^2, 条件 a+b+ab=6 可化为：
-（2k-3)+k^2=6,整理为：k^2-2k-3=0
∴k1=3(不合题意,舍去）,k2=-1
∴k=-1.∴a+b=5,ab=1.
∴（a-b)^2+3ab-5=(a+b)^2-ab-5=19