已知函数f(x)=-x^3+ax^2+1(a∈R)(1)函数y=f(x)在区间(0,2/3)上递增,在x>=2/3上递减,求a的值在(1)的条件下,是否存在实数m,使得函数g(x)=x^4-5x^3+(2-m)x^2+1(m∈R)的图像与函数y=f(x)的图像有三个交点,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 06:45:35
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+1(a∈R)
(1)函数y=f(x)在区间(0,2/3)上递增,在x>=2/3上递减,求a的值
在(1)的条件下,是否存在实数m,使得函数g(x)=x^4-5x^3+(2-m)x^2+1(m∈R)的图像与函数y=f(x)的图像有三个交点,若存在,求出m,若不存在,说明理由
f(x) )=-x^3+ax^2+1
f'(x) = -3x^2 + 2ax =0
x(-3x+2a)=0
x=0 or x= 2a/3
函数y=f(x)在区间(0,2/3)上递增,在x>=2/3上递减
=> 2a/3 = 2/3
a = 1
g(x)= x^4-5x^3+(2-m)x^2+1
f(x) = -x^3+x^2+1 ( a=1)
g(x) = f(x)
x^4-5x^3+(2-m)x^2+1 = -x^3+x^2+1
x^4-4x^3+ (1-m)x^2 = 0
x^2(x^2-4x+(1-m)) = 0
△ of x^2-4x+(1-m) =0
△≥0
=> 16 - 4(1-m)≥0
12+4m≥0
m≥ -3
a=1,m>-8.第一题对f(x)求一次导,得到f‘(x)=-3x^2+2ax.令其小于零。可能答案有两个:1.x<0orx>2a/3。2.x<2a/3orx>0。第二个结果与题意不符,因此是第一个结果,因此2a/3=2/3。
第二问列个等式,消去x^2后相当于一元二次方程,求个delta就可以了。
额 很想回答你的问题。 但是没有图像我回答不了。。
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间?
已知函数f(x)=ax(x
已知函数f(x)=ax^3-cx,-1
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值
急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)={x^2+ax+1,x≧1.ax^2+x+1,x
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
(x-3)(2x-1)设函数f(x)=ax^³+b,已知f(1)=0,则
已知函数f(x)=x^2-2ax+3,x属于[1,2],求函数的值域.