已知函数f(x)=x^2-2ax+3,x属于[1,2],求函数的值域.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 09:07:00
已知函数f(x)=x^2-2ax+3,x属于[1,2],求函数的值域.
这题明显要分类讨论,根据对称轴的位置讨论.
f(x)=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2 ,抛物线开口向上,对称轴 x=a .
(1)当 a2 时,函数在 [1,2] 上为减函数,因此值域为 [f(2),f(1)] ,即 [7-4a,4-2a] ;
(3)当 1
f(x)=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2
1)当a≤1时,函数在[1,2]上单调递增
ymin=f(1)=1-2a+3=4-2a
ymax=f(2)=4-4a+3=7-4a
2)当1ymin=f(a)=3-a^2
ymax=f(2)=4-4a+3=7-4a
3)当1.5...
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f(x)=x^2-2ax+3=(x-a)^2+3-a^2
1)当a≤1时,函数在[1,2]上单调递增
ymin=f(1)=1-2a+3=4-2a
ymax=f(2)=4-4a+3=7-4a
2)当1ymin=f(a)=3-a^2
ymax=f(2)=4-4a+3=7-4a
3)当1.5f(2)
ymin=f(a)=3-a^2
ymax=f(1)=1-2a+3=4-2a
4)当a>2时,函数在[1,2]上单调递减
ymin=f(2)=4-4a+3=7-4a
ymax=f(1)=1-2a+3=4-2a
收起
直接代入。分别求出两个值,即为值域。[2-2a,8-4a]
对函数f(x)求导找极值f'(x)=2x-2a
=0 x=a 分情况讨论当a属于【1,2] 在x=a处取最值,当a不属于[1,2],在两端点处取最值
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值
已知函数f(x)=ax(x
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间?
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间
1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x)
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=?
已知函数f(x)={x^2+ax+1,x≧1.ax^2+x+1,x
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)