a方+ab+b方-a-2b的最小值

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/30 00:59:40

a方+ab+b方-a-2b的最小值

a² + ab + b² - a - 2b
= a²/2 + ab + b²/2 + a²/2 - a + 1/2 + b²/2 - 2b + 2 - 5/2
= (a+b)²/2 + (a-1)²/2 + (b-2)²/2 - 5/2
≥ - 5/2
原式的最小值为 - 5/2 .

原式=（2a^2+2ab+2b^2-2a-4b)/2
=[(a^2+2ab+b^2)+(a^2-2a+1)-1+(b^2-4b+4)-4]/2
=[(a+b)^2+(a-1)^2+(b-2)^2-5]/2
又（a+b)^2≥0，（a-1）^2≥0，(b-2)^2≥0
所以原式≥-5/2
不懂的可以再问哦

a方+ab+b方-a-2b的最小值 已知a方+b方=1,b方+c方=2,a方+c方=2,求ab+bc+ac的最大或最小值. 已知a方+b方=1,b方+c方=2,a方+c方=2,求ab+bc+ac的最大或最小值. 多项式a方-2ab+b方,a方-b方,a方b-ab方的公因式 a方b立方×(ab方)的-2方 A方+2AB+B方分之A方+AB 设a,b是实数,则a方+ab+b方-a-2b的最小值是 若A=a方+5b方-4ab+2b+100,求a的最小值!若a=a方+5b方-4ab+2b=100,求a的最小值! a方-b方-2ab-1 若a=a方+5b方-4ab+2b+100,求a的最小值 已知a方+ab=3,ab+b方=1,试求a方+2ab+b方,a方-b方的值 已知a方+ab=3,ab+b方=1,试求a方+2ab+b方,a方-b方的值 整式乘除及因式分解实数a、b、c满足a方+b方=1、b方+c方=2、c方+a方=2,则ab+bc+ca的最小值为多少? 实数a,b,c满足a+b-2c=-3 a方+b方+2c方+8c=5,则ab的最小值为多少 已知a,b,c是三角形的三边,试判断a方+b方-c方+2ab/a方-b方+c方-2ab的符号 ①求a方-2a-6的最小值是多少?②已知a方b方+a方+b方+1=4ab,求a与b的值. 已知b分之a=2,求a方+b方分之a方-ab+b方的值 化简：a方+ab+b方分之(b方-b方分之a的三次方)