如图,已知四边形ABDE是平行四边形,C为边BD延长线上的一点,AB=AC,连接AC\CE,∠B=30°,∠ADC=45°,BD=10,求平行四边形ABDE的面积.

如图,已知四边形ABDE是平行四边形,C为边BD延长线上的一点,AB=AC,连接AC\CE,∠B=30°,∠ADC=45°,BD=10,求平行四边形ABDE的面积.

设AF垂直BC,垂足F.DF=AF,AF=AB／2=✓3BF／3,
BF=✓3DF
BF-DF=10=(✓3-1)DF
面积=100／(✓3-1)^2÷2
=50／(4-2✓3)
=25(4+2✓3)／2

从A做AF垂直BC，AF＝h，直角三角形ADF中，＜ADF＝45，tg45=AF/AD=1,AD＝AF＝h
在直角三角形ABF中，＜B＝30，ctg30＝BF/AF＝3^0.5，BF＝hx3^0.5=BD+DF=10+h
h=10/(3^0.5-1)=5(3^0.5+1)
面积为BDxAF=10x5x(3^0.5+1)=50(3^0.5+1)


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