高等数学关于极限的一道小题求解?我想问的是答案中为什么(1/2)^n+1次方,当n趋于无穷大时等于0?这不是指数函数吗?不应该是当n趋于正无穷大才为0,还有一种n趋于负无穷大为无穷大的情况
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 19:56:05
高等数学关于极限的一道小题求解?
我想问的是答案中为什么(1/2)^n+1次方,当n趋于无穷大时等于0?
这不是指数函数吗?不应该是当n趋于正无穷大才为0,还有一种n趋于负无穷大为无穷大的情况为什么不考虑?还是我压根就弄错了概念.
由题意知道这里的n 指的的数列0,1,2,3,4.到正无穷大.所以不存在n趋于负无穷大.
级数中,n不取负值,所以,n前不加+号同样指正无穷
(1/2)^n+1
=1/2^n+1
2^n+1 在n趋于无穷大时也是趋于无穷大的
对于它的倒数,也就是1/2^n+1肯定就是趋于0的。
当N趋向于无穷大的时候,1的n+1次方还是1,2的n+1次方就是无穷大了,那么1除以无穷大的结果就是0呀,所以(1/2)^n+1次方,当n趋于无穷大时就等于0了啊
lim[1-(1/2)^(n+1)]/(1-1/2) (n-->∝).
其中,(1/2)^(n+1)=(1/2)(1/2^n)
=(1/2)(1/2^∞ )=0 (n-->∞).
=(1/2)[1/2^(-∞)]. (n-->∞)
=(1/2)(]1*2^∞)=∞.
∴lim(1/2)^(n+1)=0 .
n-->∞
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