已知AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在CD上,试在图上找出与线段PD相等的线段,并加以证明.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 13:41:17
已知AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在CD上,试在图上找出与线段PD相等的线段,并加以证明.
PD=PC
证明:在AB上截取一点E,使AE=AD,连接PE
∵AP平分∠DAB
∴∠1=∠2
在△AEP和△ADP中,
∠1=∠2
AE=AD
AP=AP
∴△AED≌△ADP(AAS)
∴∠D=∠3,PD=PE
∵∠3+∠4=180°
∠D+∠C=180°,
且∠D=∠3
∴∠4=∠C
∵BE平分∠ABC
∴∠5=∠6
在△BPE和△BCP中,
∠5=∠6
∠4=∠C
BP=BP
∴△BEP≌△BCP(AAS)
∴PC=PE
∵PD=PE
∴PD=PC
备注(请在图标上:∠1为∠ADP,∠2为∠AEP,∠3为∠AEP,∠5为∠AEB,∠6为∠CBP.
问主啊··看在俺这么辛苦地为你劳动的情况下,多给些分吧···,我觉得有点亏.
我是柳州市三十九中学学生,093金)
PD=PC -------------------------------------- 证明: ∵AD//BC ∴∠DAB+∠ABC=180° ∵AP平分∠DAB,BP平分∠ABC ∴∠PAB+∠ABP=90° ∴∠APB=90° 即 AP⊥BP 延长AP交BC延长线于E点 对于直角△APB与直角△EPB, ∵∠ABP=∠EBP且∠APB=∠EPB=90°且PB直角边重合 ∴△APB≌△EPB ∴PA=PE,P点是AE的中点 对于△APD与△EPC, ∵∠DAP=∠CEP且∠APD=∠EPC且PA=PE ∴△APD≌△EPC ∴PD=PC
已知在四边形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰在DC上.(1)求证:AP垂直BP
如图,已知 AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上,下列结论:AP垂直BP 2.点P到直线AD,BC如图,已知 AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上,下列结论:AP垂直BP 2.点P到直
如图,已知在四边形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰在DC上.(1)求证:...如图,已知在四边形ABCD中,AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰在DC上.(1)求证:AP垂直BP;(2)若角D=90度,猜想AB、AD、BC之间有
已知AD‖BC,AP平分∠DAB,BP平分家∠ABC,点P恰好在CD上,问有哪条线段与PD相等?并证明
如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明:角APB=90°
已知AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在CD上,试在图上找出与线段PD相等的线段,并加以证明.
如图,已知AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在CD上,试在图上找出与PD相等的线段,并加以证明
如图,已知AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在CD上,试在图上找出与PD相等的线段,并加以证明
如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上(见补充)如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上,求证:①AP⊥BP;②PD与PC相等吗?
如图四边形ABCD中,AP,BP,CP分别平分角DAB,角ABC.角BCD,求证AD+BC=AB+CD
四边形ABCD中,AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,求证:AD+BC=AB+CD
如图所示,已知四边形ABCD中,AD平行BC,AP平分∠DAB,PB平分∠ABC,点P恰好在DC上,求证:①AP⊥BP;②PD与PC
已知AD‖BC,AP平分∠DAB,BP平分家∠ABC,点P恰好在CD上,问有哪条线段与PD相等?并证明(用初二的方法解)
求救!已知如图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分角DAB已知如图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分角DAB和角CBA,过点p作AD的平分线,交AB于点Q.求证:AP⊥PB
已知在四边形ABCD中,AD‖BC,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰在DC上 若∠D=90度,猜想AB、AD、BC的关系注:图中角C不是90度,角D也不是,角P是90°.
如图,四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.是说明:∠APB=90度
如图已知AD\BC,AD平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰好在CD上,下列结论中1,AP⊥BP;2,点P到直线AD,CD的距离相等;3,PD=PC;4,AB=AD+BC下列结论真确的是 .
如图已知AD\BC,AD平分∠DAB,BP平分∠ABC,点P恰好在CD上,下列结论中1,AP⊥BP;2,点P到直线AD,CD的距离相等;3,PD=PC;4,AB=AD+BC下列结论真确的是 .写过程