在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB于点E.已知AB=6cm,△DEB的周长为( )cm
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 09:25:13
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB于点E.已知AB=6cm,△DEB的周长为( )cm
因为AD平分∠CAB所以∠CAD=∠DAB,又因DC⊥AC,DE⊥AB,且分别为∠CAD和 ∠DAB的对边,所以CD=DE,AD为公共边,所以三角形ACD全等于三角形AED;
因为AC=AE,所以AC:AB=AE:AB=√2/2,所以BE=6-3√2,再根据角的关系可算出角EDB=角EBD=45度,证明DE=BE=6-3√2
所以三角形DBE的周长=DE+EB+BD=CD+EB+BD=CB+BE= 3√2+(6-3√2)=6
第2解法:△DEB的周长=DE+DB+BE
AE+EB=AB,AE=AC=BC,所以BC+EB=AB
因为CD=ED,所以BD+ED+EB=AB=6
6
6
因为 ∠C=90°
所以 DC⊥AC
因为 AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC
所以 DC=DE,AC=AE
所以 DB+DE=DB+DC=BC
因为 AC=BC,AC=AE
所以 BC=AE
因为 DB+DE=BC
所以 BE+DB+DE=BE+BC
因为 BC=AE
所以 BE+DB+DE=BE+AE=...
全部展开
因为 ∠C=90°
所以 DC⊥AC
因为 AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC
所以 DC=DE,AC=AE
所以 DB+DE=DB+DC=BC
因为 AC=BC,AC=AE
所以 BC=AE
因为 DB+DE=BC
所以 BE+DB+DE=BE+BC
因为 BC=AE
所以 BE+DB+DE=BE+AE=AB
因为 AB=6cm
所以 BE+DB+DE=6cm
所以 △DEB的周长为 6 cm
收起
在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC=
在△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=?
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC<AC,BC×AC=¼AB²,则∠A=( )
在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC:BC=7:24,且AB=100,则AC= BC=
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=3:4,AB=10,求AC、BC的长度.
在△abc中,∠C=90°,AC+BC=7(AC>BC),AB=5,求tanB的值
在△ABC中,∠C=90°,AB=5,则AB+AC+BC= 不是求AB+AC+BC等于多少?
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD
在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则AC=___在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=7,AC=24,则AB=____
在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2AC=根号6在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2,AC=根号6解这个直角三角形
,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC
在△abc中∠c=90 ab=12 ac=bc 则bc=
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2,tanA= cotB=
在RT△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=,求sinB=__
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanA=5/12,求AC
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则sin A= 多少?
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,那么tanA+sinB=
在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则tanB的值是