已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点,则k的最大值为(要过程

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 22:35:28

已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点,则k的最大值为(要过程

当k>0且有一个交点时,k最大;
设交点为(x0,y0);
则 y0=k*x0;
y0=lnx0;
曲线在x0处的导数等于直线斜率
则 k=1/x0;
由以上三式可得 k=1/e