已知函数f(x)是奇函数,则当x≥0时,f(x)=3^x-1,设f(x)的反函数是y=g(x),则g(-8)=备注:-2②请用简洁方法求解在此谢过各位答君

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/07 05:54:06

已知函数f(x)是奇函数,则当x≥0时,f(x)=3^x-1,设f(x)的反函数是y=g(x),则g(-8)=
备注:-2
②请用简洁方法求解
在此谢过各位答君

由于f(x)与g(x)互为反函数,所以求g(-8)相当于对f(x)来说,当x为何值时,f(x)=-8
由于f(x)为奇函数,所以求出当x为何值时,f(x)=8即可求出上面的答案.
又f(x)=3^x-1,当f(x)=8时,3^x-1=8,解得:x=2
f(x)为奇函数,所以当x=-2时,f(x)=-8.
即g(-8)=-2.