如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少度?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/27 17:33:19

如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少度?

(我不会用电脑作图,所以只能用文字叙述,
连接∠3和∠4的顶点,形成∠6和∠7,在这个新三角形和∠2∠的三角形中,又一个对顶角,所以∠6+∠7=∠2+∠5,在∠1、∠3、∠4三个顶点所形成的大三角形中,包含了∠1、∠3、∠4、∠6、∠7,等于180°,前面已证明∠6+∠7=∠2+∠5,所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°

等于180度

假设∠1的顶点是A,∠2B,∠3C,∠4D,∠5E,CE和BD交叉处为O,
连接CD,
∠1+∠3+∠4=180°-∠EOD,
∠EOD=∠2+∠5,
所以,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°

180度唉,不懂可追问