基本不等式中一正二定三相等是什么意思?这个要注意那些方面?请举下例子……
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 22:38:41
基本不等式中一正二定三相等是什么意思?这个要注意那些方面?请举下例子……
基本不等式就这一个√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 变形 ab≤((a+b)/2)^2 a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时,等号成立)
后面几个都是变形.
一正:a和b都为正数;
二定:指a,b是固定值,不是变量.二楼说法,我不赞同.又x+2/x形式,解题千万不能用这个不等式,x大于0,也不行.2010年高考全国1卷10题.要用y=x+2/x这个函数解.
三相等:当且仅当a=b时候不等式取等号.
a+b≥2√ab
一正:a和b都为正数;
二定:ab为一定值;
三相等:当且仅当a=b时候不等式取等号。
比如:x+1/x≥2,这里就错了,前提是x和1/x都要大于0
再比如:已知:x∈[0,π/2],求4/sinx+sinx的最值。
如果你这样4/sinx+sinx≥2√4=4,所以最小值为4。
这样就错了。原因是4/sinx=sinx才能...
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a+b≥2√ab
一正:a和b都为正数;
二定:ab为一定值;
三相等:当且仅当a=b时候不等式取等号。
比如:x+1/x≥2,这里就错了,前提是x和1/x都要大于0
再比如:已知:x∈[0,π/2],求4/sinx+sinx的最值。
如果你这样4/sinx+sinx≥2√4=4,所以最小值为4。
这样就错了。原因是4/sinx=sinx才能取等号。那么就有sinx=2,显然这地方不能取等号。
收起
根号(ab)≤(a+b)/2
a,b
是正数;不是变量,是定值;当且仅当a,b相等等号是成立
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基本不等式中的一正二定三相等的定具体是什么意思,最好有例子.
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