学帮网明天一早考概率论,求高手指点一下关于一些概率论的判断题,一定要保证做出来大多数都是正确的啊,保佑第二类：基本概念的考查独立与互斥的关系独立与不相关的关系判断对错：1）如果A,B
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 11:47:19
明天一早考概率论,求高手指点一下关于一些概率论的判断题,一定要保证做出来大多数都是正确的啊,保佑
第二类：基本概念的考查
独立与互斥的关系
独立与不相关的关系
判断对错：
1）如果A,B互不相容,则也互不相容；
2）如果A,B相容,则也相容；
3)如果A,B互不相容,且P(A)＞0,P(B)＞0,则A,B 相互独立；
4)如果A,B相互独立,则也相互独立．
5）若随机变量X与Y不独立,则X与Y不相关.
6）若随机变量X与Y不相关,则X与Y独立.
7）若随机变量X与Y不是不相关的,则X与Y必然不独立.
8）若X与Y 不相关,则E(XY)=E(X)E(Y)
9）若X与Y不独立,则不会有E(XY)=E(X)E(Y)
10）若E(XY)=E(X)E(Y),则X与Y独立
11）X与Y独立等价于COV（X,Y）=0
例题1：若X与Y独立,
(A) 则
(B) 则
(C) D(XY)=D(X)D(Y)
(D) B,C都对
例题2：对任意事件A、B,公式P(AB)=P(A)P(B)成立的条件为.
(A)A与B不相容；
(B)或；
(C)A与B独立；
（D）A与B中有一个为样本空间S.
例题3：思考：对于任意两个随机变量和,若,能否推独立或不独立?
例题4：思考：设随机事件满足和,能否推两个事件是否互斥、是否独立、是否对立等.
5、事件与事件相互独立的充要条件为 [ ]
（A） （B）
（C） （D）
例1,3,4忽略它吧
1）如果A,B互不相容,则&&&&?也互不相容；
2）如果A,B相容,则&&&&?也相容；
3)如果A,B互不相容,且P(A)＞0,P(B)＞0,则A,B 相互独立；F
4)如果A,B相互独立,则&&&&?也相互独立．
5）若随机变量X与Y不独立,则X与Y不相关.F
6）若随机变量X与Y不相关,则X与Y独立.F
7）若随机变量X与Y不是不相关的,则X与Y必然不独立.T
8）若X与Y 不相关,则E(XY)=E(X)E(Y) T
9）若X与Y不独立,则不会有E(XY)=E(X)E(Y) F
10）若E(XY)=E(X)E(Y),则X与Y独立 F
11）X与Y独立等价于COV（X,Y）=0 F
独立,一定不相关；不相关,不一定独立
E(XY)=E(X)E(Y) 等价于COV（X,Y）=0