求不定积分 ∫√x(x-3 ）dx,

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/17 01:21:18

求不定积分 ∫√x(x-3 ）dx,

答：
∫ √x(x-3) dx
=∫ x^(3/2)-3x^(1/2) dx
=(2/5)x^(5/2)-3*(2/3)x^(3/2)+C
=0.4x^(5/2)-2x^(3/2)+C

t=√(x-3),x=t^2+3,dx=2tdt
∫x/√(x-3) dx
=∫(t^2+3)/t*2tdt
=∫(2t^2+3)dt
=2/3*t^3+3t+c
=2/3*(x-3)^(3/2)+3*(x-3)^(1/2)+c
这样可以么？

求不定积分 ∫√x(x-3 ）dx, 求不定积分∫3√x/√(x+1) dx ∫（sin√x/√x）dx求不定积分 ∫1/[(x+2√(x+3)]dx 求不定积分 求不定积分∫dx/√(x^2-2x-3) 求不定积分 ∫1/（x^2√x）dx 求不定积分∫x√（2-5x）dx ∫x^3/（x+1）dx求不定积分 ∫x√x+1dx (x根号x+1 dx）求不定积分. 求不定积分∫lnx/√x* dx 求不定积分：(∫(√lnx)/x)dx 求不定积分∫e^√x dx 求不定积分∫e^√x dx ∫(e^3x)dx求不定积分 求不定积分∫ a^3x dx 求不定积分∫5^(3x)dx ∫x.(sinx)^3dx 求不定积分 ∫e^x^3dx求不定积分