已知函数f 已知函数f（x）=x^2+2ax+1在区间｛-1,2｝上的最大值为4,求a的值.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/08 12:27:24

f（x）=x^2+2ax+1,函数开口向上（因为x^2项系数为正）的抛物线,所以它的最大值肯定是x定义域边界的某一个值.
若x=-1时f(x)=4,那么,a=-1,此时f(2)=1<4,符合f(x)最大值为4的题设
若x=2时f(x)=4,那么,a=-1/4,此时f(-1)=5/2<4,符合题设
综上所述,a=-1或-1/4

按照对称轴x=-a的位置，即-a＜-1，-1≤-a≤2，-a＞2分类讨论，分别得到三种情况下最大值，然后令其为4，只需看a是否在各自范围内就是

函数图象开口向上，利用对称轴方程在区间的左、中、右分三种情况讨论，具体过程请恕不能详细。

已知函数f(x)=2^（2-x）,x 已知函数f（x）=lg2+x/2-x 已知奇函数f（x）,f(x+2)= - f(x)求函数的周期, 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知分段函数f（X）={X+2 -1 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x) 已知函数f （x ）满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x）已知函数f（x）满足f（x）-2f（x分之一）=x,求f（x）已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f(x)=x+2/x,证明；函数f(x)在【√2,-∞）内是增函数已知函数f(x)=x+2/x,证明：函数f(x)在【√2,+∞）内是增函数已知函数f(x)=x+2/x,证明：函数f(x)在（√2,+∞）内是增函数, 已知函数f(x)=｜x-2｜+｜x+1｜ ,将函数f（x）表示成分段函数的形式已知函数f（x）=lgx-2则f（x）是什么函数?